有12个球,其中11个重量相等,只有1个不一样,不知是轻还是重.用天平秤三次,找出这个球.

一、有12个球,其中11个重量相等,只有1个不一样,不知是轻还是重.用天平秤三次,找出这个球.

用无码天平称乒乓球的重量，每称一次会有几种结果?有三种不同的结果，即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量，为了做到 称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来，必须把球分成三组(各为四只球)。现在，我们为了解题的方便，把这三组乒乓球分别编号为 A组、B组、C组。

首先，选任意的两组球放在天平上称。例如，我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况:

第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。

其次，从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况:

1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，C1、C2都是合格的好球。

称第三次的时候，可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3)， 同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边，就可以推出结果。这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡，那么，坏球必是C4;如果天平两边不平衡，那么，坏球必是C3。

2·天平两边不平衡。这样，坏球必在C1、C2中。这是因为，只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次。

称第三次的时候，可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1)， 同另外一个合格的好球(例如C3)，分别放在天平的两边，就可以推出结果。道理同上。

以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。

第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明，c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在A组或B组之中。

我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重，B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻。这时候，需要将重盘中的A1取出放在一旁，将A2、A3取出放在轻盘中，A4仍留在重盘中。同时，再将轻盘中的B1、 B4取出放在一旁，将B2取出放在重盘中，B3仍留在轻盘中，另取一个标准球C1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球: 原来的重盘中，现在放的是A4、B2、C1，原来的轻盘中，现在放的是A2、A3、B3。

这时，可以称第二次了。这次称后可能出现的是三种情况:

1·天平两边平衡。这说明A4B2C1=A2A3B3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。所以，A1或是好球，或是重于好球;而B1、B4或是好球，或是轻于好球。

这时候，可以把B1、B4各放在天平的一端，称第三次。这时也可能出现三种情况:(一)如果天平两边平衡，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，而A1为坏球;(二)B1比B4轻，则B1是坏球;(三) B4比B1轻，则B4是坏球，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏 球。

2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重。在这种情况下，则坏球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球。

以上说明A4或B3这其中有一个是坏球。这时候，只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡，那么B3是坏球; 如果天平不平，那么A4就是坏球 (这时A4重于C1)。

3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻。在这种情况下，坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中。这是因为，如果A2、A3、B2都是好球，那么坏球必在A4或B3之中，如果A4或B3是坏球，那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子，现在的情况恰好相反，所以，并不是A2、A3、B2都是好球。

以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球。这时候，只需将A2同A3相比，称第三次，即推出哪一个是坏球。把A2和A3各放在天平的一端 称第三次，可能出现三种情况:(一)天平两边乎衡，这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3，可推知A2是坏球;(三)A3重于A2，可推知A3是坏球。

二、手工制作奥运火炬步骤

制作奥运火炬需要材料：

瓦楞纸、红色彩纸、旧报纸、银色锡纸、剪刀、祥云和奥运火炬图样等。

具体步骤： 

1、首先用瓦楞纸或者硬纸板卷成桶状，成锥形，上面宽一点，下面窄一点，内部塞旧报纸作支撑。

2、用红色的彩纸或背胶纸，粘贴在上一步做好的纸筒外面。

3、画好或打印好祥云的图案，剪下。

4、画好“Beijing 2008”的字样，剪下。

5、将祥云和奥运火炬图样仔细地粘贴在纸筒上。

6、完成。

三、斗兽棋规则

斗兽棋是中国一种棋类游戏，双方有八只棋子，依大小顺序为象、狮、虎、豹、狼、犬、猫、鼠。较大的可吃较小的，同类可以互吃，而鼠则可吃象，象不能吃鼠。动物走一格，前后左右都可以。两者相同的相遇，执下一步棋的可吃对方而并不会与对方同归于尽。

棋盘横七列，纵九行。棋子放在格子中。双方底在线各有三个陷阱（作品字排） 斗兽棋(21张)和一个兽穴(于品字中间)。如果一方进入了对方的兽穴便胜出。任何一方都不能进入自己的兽穴。如果对方的兽类走进陷阱，己方任何一只兽都可以把它吃掉，如果敌兽进入陷阱，一回合后，自己的兽类不吃掉陷阱中的敌兽，当对方进入己方兽穴时，则本方输。中间有两条小河（跟湖差不多）。狮、虎可以横直方向跳过河，而且可以直接把对岸的动物吃掉。只有鼠可以下水，在水中的鼠可以阻隔狮、虎跳河。两鼠在水内可以互吃。

部份斗兽棋的次序略有不同：象、狮、虎、豹、狼、狗、猫、鼠 。 亦有狗吃狼的。亦有用狐代替狼的：象、狮、虎、豹、狗、狐、猫、鼠。水里的不可直接吃陆上的,陆上的也不可吃水里的。

在电脑游戏中的异常处理

1、双方走棋出现循环反复达三次以上，首先走棋的人如不变着作认输论处。

2、游戏进行中不正常离局者，断线次数加1次，并扣十分游戏金币数。

3、若是某个玩家在规定时间内没有任何响应，游戏程序将替他叫停棋一步，并增加超时一次，三次以上超时（不包括三次）作认输论处。